James Munkres - Topología

James Munkres - Topología

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Este es el libro básico para la clase de Topología. Contiene tanto la topología general como la topología algebraica. Creo que es el único libro de topología en español que se puede encontrar en la red.

Kostrikin - Introducción al álgebra

Kostrikin - Introducción al álgebra

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Este libro es bastante interesante porque se divide en dos. Una primera parte, titulada Fundamentos del álgebra abarca cuestiones básicas de lógica y teoría de conjuntos, álgebra lineal, números complejos, raices de polinomios y una introducción a las estructuras algebraicas. En la segunda parte se abarcan los resultados en teoría de grupos, de anillos, módulos, y elementos de la teoría de representación. En esta segunda parte se pueden encontrar temas que no son abordados en los otros dos libros de álgebra que se han subido al blog.

Dennis Zill - Ecuaciones diferenciales

Dennis Zill - Ecuaciones diferenciales

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Este es otro libro de Ecuaciones diferenciales, que abarca todos los contenidos necesarios para una clase de Ecuaciones diferenciales ordinarias, e incluso tiene un capitulo de ecuaciones en derivadas parciales, así como uno de series de fourier previamente. El libro es otro de los básicos que se ocupan para esta clase, espero sea de utilidad.

Niven, Zuckerman - Introducción a la teoría de los números

Niven, Zuckerman - Introducción a la teoría de los números

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Considero que este libro es importante, a pesar de que mi conocimiento acerca de este se limita a una breve ojeada. Su importancia radica en que es una rama de la matemática importantísima, y junto con la geometría la más vieja, que desafortunadamente ha sido olvidada en nuestro pensum académico. También sirve como referencia para un trabajo de investigación que sería muy pertinente acerca de esta área de la matemática.

Fraleigh - Álgebra abstracta

Fraleigh - Álgebra abstracta

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Este es el otro gran libro que nos sirve para la clase de Estructuras algebraicas. Este tiene una presentación bastante diferente al de Herstein, ya que está compuesto por pequeños pero bastantes capítulos. Abarca más temas que el Herstein, aunque algunos no son necesarios para la clase. Sin embargo para la clase de Estructuras Algebraicas II creo que resulta ser más útil este libro que su homólogo de Herstein. La preferencia entre estos dos libros es cuestión de gustos.

Murray R. Spiegel - Ecuaciones Diferenciales

Murray R. Spiegel - Ecuaciones Diferenciales

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Pues este libro de ecuaciones diferenciales tiene bastante contenido, por eso lo hace un buen libro de referencia. Tiene todos los temas abordados en la clase de ecuaciones diferenciales ordinarias, e incluso tiene tres capítulos de ecuaciones en derivadas parciales. Es un libro bastante útil para la clase.

Courant y John - Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático

Courant y John - Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático

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Este libro que consta de dos volúmenes, es parecido al que se había puesto antes de Apostol, debido a que no se parece mucho a los libros comunes de cálculo. Ademas es otro libro más orientado a los matemáticos que a otros estudiantes.

Michael Spivak - Cálculo infinitisimal y Cálculo en variedades

Michael Spivak - Cálculo infinitisimal

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Otro libro de cálculo. Este solo es cálculo en una variable. Es un libro con un nivel un poco más avanzado que los otros libros de cálculo, sin llegar a ser análisis matemático. Otro libro muy bueno de cálculo. Libros de este tema nunca están de más.

Tom Apostol - Cálculo

Tom Apostol - Cálculo

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Este es un libro totalmente diferente a todos los libros de cálculo comunes que conocemos. Además, el volumen 2 realmente no es de cálculo, sino de álgebra lineal, análisis vectorial y probabilidades. Otro particularidad de este libro es que sigue un orden histórico, en vez de pedagógico, porque introduce primero la integral y hasta después la derivada. Considero que es un libro más útil para el matemático que para el ingeniero, y tiene una bonita introducción histórica. Aunque prefiera otros libros de cálculo, este me parece una reliquia que hay que tener.

William.R.Derrik - Variable Compleja con aplicaciones

William.R.Derrik - Variable Compleja con aplicaciones

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Este es un buen libro de Variable compleja, creo que contiene todos los temas necesarios para las dos clases que se ven en la carrera. En este tema hay varios libros, pero ya se han venido estandarizando con respecto a los contenidos, por lo que los temas son casi los mismos en todos. En lo particular, a mi me gusta más este libro que otros que he revisado por ahí.

Adrian Paenza - 6 libros de matemática recreativa

Adrian Paenza es un matemático y periodista argentino muy interesado en la divulgación matemática. Tiene un programa en la televisión argentina de matemática que ha tenido una buena respuesta por medio del público. Esta serie de libros, los cuales 5 son de "Matemática... estás ahí?", son bastante interesante porque hablan de curiosidades en artículos pequeños y no sin necesidad de conocimientos avanzados de matemática, haciendo una lectura bastante agradable.

1- Matemática... ¿Estás ahí?

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Kreyszig - Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería

Kreyszig - Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería

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Como bien lo indica el nombre, el libro está dirigido a estudiantes de ingeniería, no de matemática, lo que lo orienta más a las aplicaciones sin profundizar mucho en la teoría. Aparte de eso es un libro que abarca muchos temas, tantos que uno se pregunta: realmente puede alcanzar todo eso en dos volúmenes? Pues partiendo de esto, claro que no es un libro ideal para clases específicas, para eso están los otros libros, pero es un libro útil de referencia. Además la parte C trata de análisis de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales, temas del que no hay muchos libros en español.

Herstein - Algebra abstracta

Herstein - Algebra abstracta

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Este es el libro más ocupado para las clases de estructuras algebraicas, a mi parecer, por lo menos para la primera clase. Es bastante bueno y tiene varios ejemplos, aunque hay temas en específicos que uno tiene que leerlos en varios libros para poderlo entender, pero cero que esa es una característica del álgebra abstracta en general, y no específicamente del libro.

Stanley Grossman - Algebra Lineal y Aplicaciones

Acá subo el libro de grossman de álgebra lineal, así como otro libro del mismo autor que es sólo de aplicaciones de esta materia.
1- Stanley Grossman - Algebra Lineal

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Esta es la 6ta edición de este libro, bastante ocupado para la clase de Algebra Lineal. Es un libro básico de la materia que sirve para las dos clases que se dan en la carrera, sin embargo hay temas de Algebra lineal 2 que no están en este libro, como lo de las formas bilineales.

Marsden & Tromba - Cálculo vectorial

Marsden & Tromba - Cálculo vectorial

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Si uno mira el contenido de este libro se da cuenta de que varios capítulos tratan temas que no están contemplados en la clase de análisis vectorial, sino en la clase de cálculo 3. Desafortunadamente cálculo 3 abarca demasiado contenido para una sola clase, por lo que no se llega a profundizar en muchos aspectos, los cuales son necesarios para análisis vectorial. Este libro es útil en este sentido, para profundizar en esos aspectos poco tratados en cálculo 3 para posteriormente entrar en los temas de la asignatura.

Braun - Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones

Braun - Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones

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Este libro de ecuaciones diferenciales no es tan completo como otros porque no abarca la transformada de Laplace, que es un tema que se encuentra dentro del programa de ecuaciones diferenciales, pero posee ejemplos muy interesantes. Las ecuaciones diferenciales tienen un uso enorme, y el matemático debería conocer los usos, por lo menos de manera vaga. Por esta razón me parece que pertinente este texto.

Rudin - Principios de Análisis matemático

Rudin - Principios de Análisis matemático

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Este libro de análisis matemático me parece bastante completo. En comparación con el de apostol, creo que éste aborda más temas, principalmente para la clase de análisis matemático I. La desventaja de este libro es que es un poco más abstracta que otros, y eso hace tener que leer las cosas varias veces. De cualquier manera, es un excelente libro.

Leithold - El Cálculo

Leithold - El Cálculo

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A mi parecer el mejor libro de Cálculo, pero como dicen, para gustos colores. A pesar de que actualmente si uno revisa los índices de varios libros de cálculo tiene la sorpresa de encontrar todos demasiado similares, los libros de cálculo presentan varias particularidades que son las que nos hacen decantarnos por unos más que por otros. En este caso, lo que en mi opinión la ventaja del Leithold para los matemáticos es la rigurosidad y la abundancia de ejemplos, haciéndolo un libro ideal para el autoestudio.

Historia y Filosofía de las Matemáticas

Ángel Ruiz - Historia y Filosofía de las Matemáticas

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Este libro, escrito por el costarricense Ángel Ruiz, es el único libro que he podido conseguir de historia de las matemáticas en Español. Es un libro que él pone a disposición en su pagina web . En lo particular lo caracterizo como un libro bastante ambicioso porque tanto historia como filosofía de las matemáticas son temas que merecen demasiado contenido como para caber en un sólo libro. Sin embargo es un libro no muy denso, de fácil lectura y entretenido (por lo menos lo que he leído hasta el momento).